小升初六年级数学真题卷附详解

小升初六年级数学真题卷附详解

一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)

1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加______克盐.

2.(3分)汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有___________人.

3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有__________种取法.

4.(3分)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为__________平方厘米.

5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有__________名学生.

6.(3分)掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是__________.

7.(3分)把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是__________平方米.

8.(3分)一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有__________个.

9.(3分)有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转__________次能使6个学生都面向北.

10.(3分)有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有__________种不同的方式.

二、判断题(正确打“√”，错的打“×”.本大题共5小题，每小题1分，满分5分.)

11.(1分)ab﹣8=17.25，则a和b不成比例__________.(判断对错)

12.(1分)任何一个质数加上1，必定是合数.__________.(判断对错)

13.(1分)在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段.__________(判断对错)

14.(1分)小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重.__________.(判断对错)

15.(1分)7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书.__________(判断对错)

三、计算题(本大题共2小题，满分26分.)

16.(16分)计算下面各题，能简便的要用简便方法.

(1)29×12+29×13+29×25+29×10

(2)9.75+99.75+999.75+9999.75

(3)

(4)

17.(10分)解方程

(1)

(2)

四、解决问题(本大题共6小题，满分39分.)

18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

19.(6分)库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨?

20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.

21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率，直接用π表示)

22.(7分)自然数如表的规则排列：求：

(1)上起第10行，左起第13列的数;

(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?

23.(7分)由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?

答案

一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)

1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加12.5克盐.

【解答】解：加盐后盐水总重：

100×(1﹣10%)÷(1﹣20%)

=100×90%÷80%

=90÷80%

=112.5(克)

需加盐：112.5﹣100=12.5(克)

答：需加盐12.5克.

故答案为：12.5.

2.(3分)汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有30人.

【解答】解：45×=27(人);

27÷(1﹣10%)，

=27÷0.9，

=30(人);

答：汽车上女乘客有30人.

3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有5种取法.

【解答】解：因为4÷1=4(枚)，

所以买这本杂志需要4枚一元的硬币;

所以最多付4枚一元的硬币;

(1)4枚一元的硬币;

(2)3枚一元的硬币，2枚五角的硬币;

(3)2枚一元的硬币，4枚五角的硬币;

(4)1枚一元的硬币，6枚五角的硬币;

(5)8枚五角的硬币.

答：共有 5种取法.

故答案为：5.

4.(3分)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米.

【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，

b=3a，大长方形的宽是a+b=b+b=b，

设长方形的长是c，则cb×=1，

所以cb=2(平方厘米)，

原长方形的面积是：c×(a+b)=c×b=bc=×2=(平方厘米);

故答案为：.

5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有107名学生.

【解答】解：3、5和7的最小公倍数：3×5×7=105，

105+2=107(个);

答：这个学校五年级有107名学生.

6.(3分)掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是7.

【解答】解：出现和等于7的情况：1与6，2与5.3与4，4与3，5与2，6与1，

共有有6种;

出现和为8的情况：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2，

共有5种.

6>5，7的可能性大.

故答案为：7.

7.(3分)把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是64平方米.

【解答】解：设边长为x米，

20%x×x=(1﹣20%)x×2，

0.2x=1.6，

x=8;

面积为：8×8=64(平方米);

答：正方形的面积是64平方米.

故答案为：64.

8.(3分)一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有6个.

【解答】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：

(10x+y)﹣(10y+x)=27

10x+y﹣10y﹣x=27

9x﹣9y=27

x﹣y=3，

则x﹣3=y，y+3=x，

因为x、y为小于10的正整数，

所以x=9，8，7，6，5，4;

对应的y=6，5，4，3，2，1

所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6个.

答：满足条件的两位数共有6个.

故答案为：6.

9.(3分)有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转6次能使6个学生都面向北.

【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：

30÷5=6(次);

故答案为：6.

10.(3分)有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有89种不同的方式.

【解答】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，

当跨上2级楼梯时，有2种方法，

当跨上3级楼梯时，有3种方法，

当跨上4级楼梯时，有5种方法，

…以此类推;

最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89;发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和;

这样，到第10级，就有89种不同的方法.

答：从地面登上第10级，有89种不同的方法.

故答案为：89.

二、判断题(正确打“√”，错的打“×”.本大题共5小题，每小题1分，满分5分.)

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小升初六年级数学真题卷附详解

一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)

1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加______克盐.

2.(3分)汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有___________人.

3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有__________种取法.

4.(3分)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为__________平方厘米.

5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有__________名学生.

6.(3分)掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是__________.

7.(3分)把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是__________平方米.

8.(3分)一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有__________个.

9.(3分)有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转__________次能使6个学生都面向北.

10.(3分)有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有__________种不同的方式.

二、判断题(正确打“√”，错的打“×”.本大题共5小题，每小题1分，满分5分.)

11.(1分)ab﹣8=17.25，则a和b不成比例__________.(判断对错)

12.(1分)任何一个质数加上1，必定是合数.__________.(判断对错)

13.(1分)在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段.__________(判断对错)

14.(1分)小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重.__________.(判断对错)

15.(1分)7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书.__________(判断对错)

三、计算题(本大题共2小题，满分26分.)

16.(16分)计算下面各题，能简便的要用简便方法.

(1)29×12+29×13+29×25+29×10

(2)9.75+99.75+999.75+9999.75

(3)

(4)

17.(10分)解方程

(1)

(2)

四、解决问题(本大题共6小题，满分39分.)

18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?

19.(6分)库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨?

20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.

21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率，直接用π表示)

22.(7分)自然数如表的规则排列：求：

(1)上起第10行，左起第13列的数;

(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?

23.(7分)由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?

答案

一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)