初一奥数题100道及答案

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初一奥数题100道及答案

1.765X 213-27+765X 327-27

解：原式=765-27X(213+327)=765-27X 540=765X 20=15300

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+-••+999)

解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000(500个9000)

=4500000

3.19981999 X 19991998-19981998X 19991999

解：(19981998+1)X 19991998-19981998X 19991999

=19981998 X 19991998-19981998X 19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

(873 X 477-198)-(476 X 874+199)

解：873X 477-198=476X 874+199

因此原式=1

2000X 1999-1999X 1998+1998X 1997-1997X1 996+…+2X1

解：原式=1999X(2000—1998)+1997X(1998—1996)+•••

+3X(4—2)+2X1

=(1999+1997+…+3+1)X 2=2000000。

297+293+289+…+209

解：(209+297)*23/2=5819

7.计算:

解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)

=50*(1/99)=50/99

++OOX20QX30O

2X3X4+4 X 6X8+-'+200X500X400；

解：原式=（1*2*3）/（2*3*4）=1/4

有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。

解：7*18-6*19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14

去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168

有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。

解：28X 3+33X5-30X 7=39。

有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？

解：设第二组有x个数，则63+11x=8X（9+x），解得x=3。

12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平

均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？

解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。

妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示）

解：每20天去9次，9-20X 7=3.15（次）。

乙、丙两数的平均数与甲数之比是13:7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13X 2=26（份）

所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）

因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。

五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？

解：当把糊了88个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74=

14（个），而使大家的平均数增加了76-74=2（个），说明总人数是14-2=7（人）。因此糊得最快的同学最多糊了

74X6-70X 5=94（个）。

甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，

又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米

／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？

解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。

轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？

解：轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1（天），等于水流3＋4=7（天），即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3X 7=24（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需24天。

小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则

两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由

（70X 4）+（90-70）=14（分）

可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距

（52＋70）X 18=2196（米）。

小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则

4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

解：每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6X 4=24（千米）

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向

跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x+2）米。因为甲在相遇前后各跑了24

秒，共跑400米，所以有24x+24（x+2）=400,解得x=7又1/3米。

甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的

1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么

时刻？

解：9:24。解：甲车到达C站时，乙车还需16-5=11（时）才能到达C站。乙车行11时的路程，两车相遇需11*（1+1.5）=4.4（时）=4时24分，所以相遇时刻是9:24。

一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的

时间是多少秒？

解：快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车

|280一£僦、

长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为11那W八

甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先

跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？

解：甲乙速度差为10/5=2

速度比为（4+2）：4=6：4

所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。

甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：

（1）A,B相距多少米？

（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

解：解：（1）乙跑最后20米时，丙跑了40-24=16（米），丙的速度

是乙的|o因対乙到E时比丙多跑2侏，所以A E相距

羽+（1-|）=120（米）,

⑵甲跑120氷.面跑匹0-40=塔0(加),丙的速度是甲的祢

9少

=-甲的速度是020+朗)+4=7 5咪/秒)o

在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，

每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公

共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？

解：设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题"追及时间x速度差=追及距离”，可列方程

10(a—b)=20(a—3b),

解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。

一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步(兔步)，狗要追上80步(兔步)需跑[27 X(80-5)+80]-8X 3=192(步)。

甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开

来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。问：

火车速度是甲的速度的几倍？

火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？

解：(1)设火车速度为a米/秒，行人速度为b米/秒，则由火车的

忻度可列方程IS(a-b)=15(a+b),求出,二1九即火车的速度

b是

行人速度的11倍；

(2)从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需

1350X 11=1485(秒)，因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需(1485

—135)-2=675(秒)。

辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1时到

达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。

»=吋间与速度成反比，车谨提高20%,所用时间为原来的二壕亲需要1+Cl-f）=6（时〕。同理”车速提高力％,所崩时间应刘原来的

存因为提前1吋到迟所以车速提高后的这段路原来用

1-（1芈）=y（时）°

甲、乙两地相距1OU十（6-—）X 6=360（干氷）.

完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。问：甲、乙单独干这件工作各需多少天？

解：甲需要（7*3-5）/2=8（天）

乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)

一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排

水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时

间池内将积有半池水？

解=开擀水管之前池内已积7K|x2=|（池），權满半池木还需

C*岭）专（时）=1时

31•小松读一本书，已读与未读的页数之比是3:4,后来又读了33页，已读与未

读的页数之比变为5:3。这本书共有多少页？

解：开始读了3/7后来总共读了5/8

33/（5/8-3⑺=33/（11/56）=56*3=168页

32•一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？

解：甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要

6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时

因此乙还需要（1-3/10）/（1/30）=21天才可以完成。

有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那

么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？

解：甲和乙的工作时间比为4:5，所以工作效率比是5：4

工作量的比也5:4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份

那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个

所以这批零件共180个

挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着

挖1天，可挖这条水渠的彳问：两队单独挖各需几天？

解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5

所以乙挖4天能挖2/5

因此乙1天能挖1/10，即乙单独挖需要10天。

甲单独挖需要1/（1/6-1/10）=15天。

修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？

解：两队合條需"（护寺）"〔天）・乙队比甲队每天多修750X2^15=100（氷）o这段公路长100片（芬4=6000（氷）°

有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？

解：将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）

X 10=50（份）。这50份还需调来3人干10天，所以原来有工人50-10-3=2（人），全部工程有（2+8）X 10=100（份）。调来2人需100-（2+2）=25（天）。

解：三角形AOB和三角形DOC勺面积和为长方形的50%

所以三角形AOB占32%

16-32%=50

38.

在左下图的ZlABC中”AD是AC的斗A1是AB的审ZliABC的面枳是AJiED的几倍？

解：1/2*1/3=1/6

所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。

下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。问：哪几个图中的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？

解：（2）（4）（7）（8）（9）

观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数

2,5,11,23,47,(),……

解：括号内填95

规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1

在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？

159131偌1333

1000997994的1■—41

解：1000-仁999

997-995=992

每次减少7,999/7=142……5

所以下面减上面最小是5

1333-仁1332 1332/7=190……2

所以上面减下面最小是2

因此这个差最小是2。

如果四位数6口口8能被73整除，那么商是多少？

解：估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6

因此这个商是86。

求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。

解：63=7*9

所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)

1X 2X 3X-X 15能否被9009整除?

解：能。

将9009分解质因数

9009=3*3*7*11*13

能否用1,2,3,4,5,6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六

位数？为什么？

解：不能。因为1+2+3+4+5+6=21,如果能组成被11整除的六位数，那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,—个为5,而最小的三个数字之和1+2+3=6>5,所以

不可能组成。

有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自

然数。

解：最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大

的约数之比为齐L由此得到这个自然数是100X-2t=75.

47.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？

解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64,有7个约数；

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如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是2 X 3=72和2 X 3=96,各有12个约数;

初一的奥数题一般是比较难的，今天小编为大家整理了有关于初一奥数题100道及答案，欢迎大家阅读和下载。