甲的哥哥1997年底去世，留下遗嘱给甲一处房子作新房。甲与乙于1998年1月登记结婚，3月接到房子并办理登记，搬进居住。因该房屋年久失修，且过于简陋，经有关部门同意后，二人对房屋进行了翻盖，共花费6万元。现二人离婚，对房屋的权属发生了争议。依法该房屋所有权应（）。

A、属于甲乙的夫妻共同财产，因为房屋办理登记时，二人已登记结婚

B、属于甲单独所有，因为甲已于其哥哥去世时取得房屋的所有权

C、属于甲乙的夫妻共同财产，因为甲的哥哥的遗嘱中已说明将房屋给甲和其妻子共有

D、属于甲乙的共同财产，因为二人以共同财产对房屋进行翻盖

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