已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若∀x∈[1,+∞),不等式f(x)>-1恒成立,求实数a的取值范围.[答案]见解析[解析](1)f′(x)=当a≤-∴函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增.当a>-解得x∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,1->-1⇔

已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若∀x∈[1,+∞),不等式f(x)>-1恒成立,求实数a的取值范围.[答案]见解析[解析](1)f′(x)=当a≤-∴函数f(x)在(-∞,+∞)上单调递增.当a>-解得x∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,1->-1⇔

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