已知函数f(x)=ax+xln x(a∈R).(1)若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数,求a的取值范围;(2)当a=1且k∈Z时,不等式k(x-1)<f(x)在x∈(1,+∞)上恒成立,求k的最大值.

已知函数f(x)=ax+xln x(a∈R).(1)若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数,求a的取值范围;(2)当a=1且k∈Z时,不等式k(x-1)
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