(2015·海口高一检测)已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)内的零点有1003个,则f(x)的零点的个数为 (  )

(2015·海口高一检测)已知f(x)是定义域为R的奇函数,且在(0,+∞)内的零点有1003个,则f(x)的零点的个数为 (  )

A、1003

B、1004

C、2006

D、2007

E、[解题指南]利用函数为奇函数,则其图象关于原点对称,又f(0)=0,故可判断该函数图象与x轴交点的个数.

F、[解析]选D.因为f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内有1003个零点,所以在(-∞,0)上也有1003个零点,

G、又因为f(0)=0,所以共有2006+1=2007个零点.

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